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2007年5月29日 (火)

異端の数ゼロ

この本は本文もいいが付録がすばらしいと思った。普通、本の付録は補足としての役割が大きく付けたしである。

付録のなかでゼロの割り算を許すと1プラス1が10にも20にもなり論理が破壊されてしまうことが述べられている。しかし世の中の数々の矛盾そしてうそはゼロで割ることを許しているようにも思える。

付録の導関数に関する説明もいいと思う。高校の数学では本文にあるニュートンのごまかし、εとεの2乗を比べるとεの2乗のほうが早くゼロになるから無視できると説明され釈然としなかった思い出がある。付録の導関数の説明は分かりやすくすっきりしている。

また本文にあるアキレスが亀に追いつけないというゼノンの呪いは無限級数が収束することを証明できて初めて解けたことが示されている。ちりも積もれば山となるという例えがあるがどうして無限のものを足しても有限になるか分からなかった思い出がる。そのときは個数と量を混同していた。

それにしても複素平面と球を結びつけるというリーマンの大胆不敵な発想はどこから来るのだろうか。iを掛けるということは球を90度時計回りに回転させることだという。また球の北極に小さな光を置けば球の全ての点は球がおかれている平面上に投影されるという。北極が無限大で南極がゼロである。たしかにこれならばゼロと無限を扱える。

無限の大きさを比較するカントールの発想の大胆さ、簡潔さも見事であるとおもう。数学者だけでなく物理学者も天才といわれる人の発想は驚くべきものがある。相対性理論はもちろんのことゼロが作り出してしまう特異点を回避するための紐理論など。われわれはまだほんのわずかしか世界を理解していない。

異端の数ゼロ―数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念 Book 異端の数ゼロ―数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念

著者:チャールズ サイフェ
販売元:早川書房
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